饶国模的祖上都是读书人。她的祖父饶有山，自幼苦读四库全书，研习经史方略，一心只盼金榜题名，光宗耀祖，却不料因读书用功过度，劳累成疾，不幸早逝。她的父亲饶树奇，走的也是和她祖父同一条道路，虽然饱读诗书，遍览经史子集、诸子百家，满腹经纶，才华过人，但却屡试不第，眼看着自己已过不惑之年，饶树奇只好拿钱捐了一个九品的闲官。

饶树奇和夫人雷氏生有三子一女，饶国模排行老三。大哥饶国栋，是老同盟会员，后来在国民党内做事；二哥饶国梁，是被誉为中华民国开国元勋的“黄花岗七十二烈士”之一；弟弟饶国材，抗战初期在成都加入共产党。饶国模之女饶友瑚，１９３６年在上海加入中国共产党，与中华人民共和国成立后曾任北京大学校长的冯定（当时叫贝叶）结婚，后来饶友瑚不幸因肺病于１９３９年病逝于红岩，现葬于红岩公墓。

饶国模的父母亲希望他们的儿子们将来都能成为国家的栋梁之材，希望他们的女儿将来能够成为国人的楷模，因此为他们兄妹四人分别取了这样极具代表意义的名字。可以说，饶国模是出生、成长在一个追求进步、富有强烈革命气氛的大家庭里，她从小就受到两个哥哥、尤其是二哥饶国梁的巨大影响，在她幼小的心灵深处牢牢地烙下了民族、民主和爱国的烙印。

从一件小事，就可以看到饶国模幼年时期的思想抱负和豪爽性格：当饶家的四个孩子发蒙读书后，一天，饶树奇把孩子们都集合起来，问他们长大后想干什么？老大国栋说：“加入同盟会，推翻清朝。”老二国梁说：“驱除鞑虏，恢复中华。”老四国材说：“为国为民，报效祖国。”轮到女儿饶国模说了，没料到，小小年纪的饶国模走到屋中央，双手叉腰，学着两位哥哥的腔调，大声说道：“我还没有长大呀！我是女的，长大了第一不嫁人，第二学两位哥哥，为国家民族出力，做个巾帼英雄，不让你们须眉。”她的一席话，说得她父亲饶树奇连连点头，啧啧称是，心中暗想：可惜她是个女孩，要是个男的，日后定可成就一番伟业。

青少年时期的饶国模思想进步，性格豪爽，追求上进，勤奋好学。她在家乡读完铜梁女子中学后，于１９１２年又考入成都益州女子师范学校。在此期间，她受到谭嗣同、秋瑾以及因参加广州起义而牺牲的二哥饶国梁等人革命精神的影响、鼓舞和熏陶，逐渐孕育了民族、民主和爱国主义的思想，这为她后来在红岩所做的一切，奠定了深厚的思想基础。在成都益州女子师范学校读书期间，她受到男女平等思想的影响，与成都高等工业专科学校的学生刘国华勇敢地冲破封建婚姻习俗，自由恋爱，于１９１５年毕业后自主结婚。这时的饶国模，满怀“教育救国”的理想，先后在威远和铜梁家乡等地小学任教。